I salti di Superman: dal mondo dei fumetti alla Scienza

Fig. 1

Chi non conosce Superman?

Il supereroe Superman, il cui nome terrestre è Clark Kent, è il personaggio dei fumetti che nel 2015 si è aggiudicato il primo posto della classifica dei cento maggiori eroi della storia fumettistica.

Il personaggio, creato da Jerry Siegel e Joe Shuster nel 1933, è stato pubblicato dalla DC Comics soltanto nel 1938 poiché prima il supereroe aveva una propria testata firmata dagli autori.

Fig. 2

Fino ad allora non esistevano supereroi con eccezionali poteri, la prima immagine di Superman, sulla rivista Action Comics, mostra un uomo che indossa il celebre costume blu e il mantello rosso ed è in grado di sollevare un’auto, mentre un gruppo di passanti lo osservano impauriti.

Tutti noi pensiamo a Superman mentre vola rapidamente nel cielo, ma all’inizio della “carriera” non era in grado di volare, ma secondo gli autori riusciva a “superare i grattacieli con un solo salto”.

Fino a che altezza poteva saltare il nostro eroe? Circa 200 m!

Divertiamoci ora con un po’ di fisica…

Quale velocità iniziale per fare un salto di 200 m?

Richiamiamo le leggi del moto uniformemente accelerato perché rappresenta il modello corretto di descrizione della situazione che stiamo analizzando.

Il segno meno, presente nella legge, deriva dal fatto che il moto di salita è uniformemente decelerato, in quanto

Sapendo che nel punto più in alto del salto la velocità finale si annulla, ricaviamo la velocità iniziale che deve avere Superman per arrivare a 200 m di altezza. Con una formula inversa ecco che possiamo calcolare tale valore:

Incredibile, e…

Quanto tempo impiega per salire fino a quell’altezza?

Dopo la fase di salto Superman è soggetto ad un moto decelerato, perché sul suo corpo agisce la forza di gravità che lo “tira” verso il basso.

Dalla cinematica la relazione che lega accelerazione, velocità e tempo è molto semplice:

Il tempo di salita è, quindi, di poco più di 6 secondi, il tempo di volo (salita + discesa) sarà 12,8 s.

Come fa Superman a iniziare il suo salto con una velocità iniziale di 62 m/s? 

Per saltare occorre un processo meccanico che consiste nell’accovacciarsi e applicare una grande forza sul suolo. Nel breve intervallo del salto Superman, con le sue gambe, esercita verso il basso una forza maggiore del proprio peso e per il terzo principio della dinamica il terreno “reagisce” con una forza contraria verso l’alto.

L’effetto del salto è che Superman acquista un’accelerazione che lo porta verso l’alto.

Supponiamo che Superman abbia una massa di 100 kg (non proprio uno scricciolo!); per calcolare la forza necessaria per spingerlo a 200 m di altezza occorre calcolare l’accelerazione. Ipotizziamo che il tempo impiegato da Superman per spingere sul suolo con i muscoli delle gambe sia di ¼ di secondo, per calcolare l’accelerazione che gli consente di passare da una velocità nulla alla velocità di 62,4 m/s di inizio “volo” basta svolgere questo calcolo:

Accelerazione enorme, circa 25 volte superiore all’accelerazione di gravità!

Possiamo infine determinare il valore della forza, per compiere il suo maggior salto, applicando la legge fondamentale della dinamica:

Per avere idea del significato di tale valore numerico basta dire che una forza così intensa corrisponde al peso di una massa di circa 2500 kg.

E questa forza deriva dalla fisiologia della sua muscolatura, dalla sua genetica; Superman è un extraterrestre che giunge sulla Terra dal pianeta Krypton, per cui il suo fisico è in grado di esercitare una forza con quel valore massimo!

Nel mondo dei fumetti può essere plausibile una forza così elevata?

Perché no?

La maggior parte delle persone saltando applica sul terreno una forza all’incirca uguale al proprio peso da fermo. Ma qui stiamo parlando di un supereroe!

Supponiamo che la forza di spinta sia superiore al peso di Superman, diciamo superiore del 70%.

Quindi sulla Terra la forza applicata sul terreno per saltare è

Dove vogliamo arrivare con questi calcoli?

Poiché la massa di Superman ha lo stesso valore sia sulla Terra, sia su Krypton possiamo scoprire quanto vale l’accelerazione di gravità su Krypton.

Bene, bene, dall’osservazione “Superman salta fino ad un’altezza di 200 m” siamo riusciti a scoprire l’intensità del campo gravitazionale del pianeta Krypton. Molto più intenso del nostro terrestre!

Appuntamento al prossimo articolo in cui scopriremo qualcosa in più sul luogo di nascita del nostro supereroe.